1950 yılında Ankara'nın Altındağ ilçesine bağlı Tatlar köyünde doğan Halil Şıvgın, Ankara Üniversitesi Hukuk Fakültesi'nden mezun oldu. Mezuniyetinin ardından bir süre avukatlık ve ticaretle ilgilendi. Gençlik yıllarında Ülkücü hareket içerisinde yer aldı.
Siyasi yaşamına 1983 yılında Anavatan Partisi'nin kurucu üyelerinden biri olarak adım attı. Aynı yıl yapılan genel seçimlerde Ankara milletvekili seçilerek Türkiye Büyük Millet Meclisi'ne girdi. Ardından 1987 ve 1991 seçimlerinde de milletvekili olarak görevini sürdürdü.
Hükûmet döneminde Sağlık ve Sosyal Yardım Bakanlığı görevine getirilen Şıvgın, daha sonra 47. Hükûmette yalnızca Sağlık Bakanı olarak görev yaptı. Bu dönemde sağlık hizmetlerinin yaygınlaştırılması, kamuda sağlık altyapısının güçlendirilmesi ve reform çalışmaları ile dikkat çekti.
Parlamentoda bulunduğu yıllarda Avrupa Topluluğu Komisyonu, Dışişleri Komisyonu ve Adalet Komisyonu'nda üyelik yaptı. Ayrıca TBMM'de Türk-Çin Dostluk Grubu Başkanlığı gibi görevlerde de bulundu. 1992'de ANAP'tan ayrılarak bir süre bağımsız milletvekili olarak görev yaptı, ardından Milliyetçi Hareket Partisi'ne katıldı. MHP'de Merkez Yürütme Kurulu Üyeliği ve Grup Başkanvekilliği yaptı.
1999 yerel seçimlerinde Doğru Yol Partisi'nden Ankara Büyükşehir Belediye Başkan Adayı olan Halil Şıvgın, seçilemese de aktif siyaset sahnesinde yer almaya devam etti.
Evli ve üç çocuk babası olan Şıvgın, Almanca, Arapça ve Farsça dillerine hâkimdi. Ayrıca "Türkiye İçin Umut – Krizden Çıkış – Yeniden Yapılanma ve Başkanlık Sistemi" adını taşıyan bir kitabı bulunmaktadır. Ankara'nın Çubuk ilçesindeki bir devlet hastanesi, adını yaşatmak amacıyla Halil Şıvgın Devlet Hastanesi olarak isimlendirilmiştir.
Halil Şıvgın için TBMM'de devlet töreni düzenlenecek. Törenin ardından Ankara Kocatepe Camii'nde kılınacak cenaze namazının ardından, doğduğu köy olan Tatlar'da toprağa verilecektir.